新书推介：《语义网技术体系》
作者：瞿裕忠，胡伟，程龚
   XML论坛     W3CHINA.ORG讨论区     >>计算机科学论坛<<     SOAChina论坛     Blog     开放翻译计划     新浪微博  
 
  • 首页
  • 登录
  • 注册
  • 软件下载
  • 资料下载
  • 核心成员
  • 帮助
    		•   Add to Google

    >> 研友的交流园地，讨论关于计算机考研的方方面面。
    [返回] 计算机科学论坛 → 计算机理论与工程 → 『 计算机考研交流 』 → 17章，P262，关于例题17.22的问题 ◇查看新帖 ◇ 用户列表 ◇

      发表一个新主题  发表一个新投票  回复主题  (订阅本版) 您是本帖的第 3951 个阅读者浏览上一篇主题  刷新本主题   树形显示贴子　浏览下一篇主题
     * 贴子主题： 17章，P262，关于例题17.22的问题 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     karry_2008 美女呀，离线，快来找我吧！
      
      
      等级：大二(研究C++)
      文章：38
      积分：219
      门派：XML.ORG.CN
      注册：2008/8/17

    姓名：(无权查看)
    城市：(无权查看)
    院校：(无权查看)
    给karry_2008发送一个短消息 把karry_2008加入好友 查看karry_2008的个人资料 搜索karry_2008在『 计算机考研交流 』 的所有贴子 引用回复这个贴子 回复这个贴子 查看karry_2008的博客楼主
    发贴心情 17章，P262，关于例题17.22的问题

    在证明过程中，提到，σ，　τ都可以表示成偶数个对换之积，则στ也可以表示成偶数个对换之积。
    以上这句话是不是可以这样理解：如果σ中的对换数为m，τ中的对换数为n，则στ的对换数为m+n  

    那么：当σ和τ同时为奇置换的时候，στ是偶置换
          当σ和τ中有且仅有一个是奇置换时，στ是奇置换

    这样理解可以吗？

    谢谢答复


       收藏   分享  
    顶(0)
      




    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/11/10 23:23:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
      威望：9
      头衔：逻辑爱好者
      等级：研三(收到IBM CRL的Offer了)(版主)
      文章：1219
      积分：10357
      门派：IEEE.ORG.CN
      注册：2005/3/12

    姓名：(无权查看)
    城市：(无权查看)
    院校：(无权查看)
    给Logician发送一个短消息 把Logician加入好友 查看Logician的个人资料 搜索Logician在『 计算机考研交流 』 的所有贴子 点击这里发送电邮给Logician  访问Logician的主页 引用回复这个贴子 回复这个贴子 查看Logician的博客第2楼
    发贴心情 
    Q: "以上这句话是不是可以这样理解：如果σ中的对换数为m，τ中的对换数为n，则στ的对换数为m+n"
    A: 说“σ中的对换数为m”是不准确的。因为同一个置换有可能被表示成数目不同的对换数的乘积。你只能说，设σ=a_1 a_2 ... a_{2k}, τ=b_1 b_2 ... b_{2l}，其中a_i,b_j皆为对换，k,l为自然数，那么στ=a_1 a_2 ... a_{2k}b_1 b_2 ... b_{2l}，即，στ可以表示成偶数个对换之积，从而是偶置换。
    这个表达与你的表述的区别是：这个表达只假设“σ可以由某2k个对换乘出来”，并没有说“σ不能由另外某2l个(其中k不等于l)对换乘出来”。

    总之要明确一件事：一个置换的对换表示中所用的“对换数”是不唯一的，但这个“对换数”的奇偶性是唯一确定的，所以只能说“奇置换”和“偶置换”，不能说“3置换”“4置换”。

    ----------------------------------------------
    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
    have governed my life: the longing for love, the
    search for knowledge, and unbearable pity for the
    suffering of mankind.
                                - Bertrand Russell

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/11/11 10:05:00
     
     karry_2008 美女呀，离线，快来找我吧！
      
      
      等级：大二(研究C++)
      文章：38
      积分：219
      门派：XML.ORG.CN
      注册：2008/8/17

    姓名：(无权查看)
    城市：(无权查看)
    院校：(无权查看)
    给karry_2008发送一个短消息 把karry_2008加入好友 查看karry_2008的个人资料 搜索karry_2008在『 计算机考研交流 』 的所有贴子 引用回复这个贴子 回复这个贴子 查看karry_2008的博客第3楼
    发贴心情 
    那么 σ，τ都可以表示成偶数个对换之积，则 στ 也可以表示成偶数个对换之积，这个结论要怎么证明出来呢？
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/11/11 23:23:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
      威望：9
      头衔：逻辑爱好者
      等级：研三(收到IBM CRL的Offer了)(版主)
      文章：1219
      积分：10357
      门派：IEEE.ORG.CN
      注册：2005/3/12

    姓名：(无权查看)
    城市：(无权查看)
    院校：(无权查看)
    给Logician发送一个短消息 把Logician加入好友 查看Logician的个人资料 搜索Logician在『 计算机考研交流 』 的所有贴子 点击这里发送电邮给Logician  访问Logician的主页 引用回复这个贴子 回复这个贴子 查看Logician的博客第4楼
    发贴心情 
    就像我前面回帖那样证阿。

         σ，τ都可以表示成偶数个对换之积
    ==> 存在自然数m,n和对换a_1,a_2,...,a_{2m},b_1,b_2,...,b_{2n}使得σ = a_1 a_2 ... a_{2m},τ=b_1 b_2 ... b_{2n}
    ==> στ = a_1 a_2 ... a_{2m} b_1 b_2 ... b_{2n}
    这就是说στ可以表示成2m+2n个对换的乘积，而2m+2n是偶数，所以στ是偶置换。

    以下是引用karry_2008在2008-11-11 23:23:00的发言：
    那么 σ，τ都可以表示成偶数个对换之积，则 στ 也可以表示成偶数个对换之积，这个结论要怎么证明出来呢？

    ----------------------------------------------
    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
    have governed my life: the longing for love, the
    search for knowledge, and unbearable pity for the
    suffering of mankind.
                                - Bertrand Russell

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/11/12 16:17:00
     
     GoogleAdSense天蝎座1984-10-28
      
      
      等级：大一新生
      文章：1
      积分：50
      门派：无门无派
      院校：未填写
      注册：2007-01-01
    给Google AdSense发送一个短消息 把Google AdSense加入好友 查看Google AdSense的个人资料 搜索Google AdSense在『 计算机考研交流 』 的所有贴子 点击这里发送电邮给Google AdSense  访问Google AdSense的主页 引用回复这个贴子 回复这个贴子 查看Google AdSense的博客广告
    2024/4/26 17:46:56

    本主题贴数4，分页： [1]

    管理选项： 修改tag | 锁定 | 解锁 | 提升 | 删除 | 移动 | 固顶 | 总固顶 | 奖励 | 惩罚 | 发布公告
    W3C Contributing Supporter! W 3 C h i n a ( since 2003 ) 旗 下 站 点
    苏ICP备05006046号《全国人大常委会关于维护互联网安全的决定》《计算机信息网络国际联网安全保护管理办法》
    		 78.125ms