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    [返回] 计算机科学论坛 → 计算机理论与工程 → 『 计算机考研交流 』 → 北大离散书中关于对偶图的一个定理的证明欠妥 ◇查看新帖 ◇ 用户列表 ◇

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     * 贴子主题： 北大离散书中关于对偶图的一个定理的证明欠妥 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     ychj 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 北大离散书中关于对偶图的一个定理的证明欠妥

    北大离散书中关于对偶图的一个定理:
    设G*为平面图G的对偶图,在G*的图形不改变的条件下,G**与G同构 当且仅当 G是连通图。
    如果按北大书上的对偶图的定义以及这个定理的条件,其证明过程似乎是不够严谨的。
    例如,设G1为一个三角形,G2为 K3 - {任意一条边}, G1与G2 独立,然后将G1与G2相连,相连的方法是让G1的一个顶点与G2的一个端点(注意,是端点)重合,连成一个风筝型的图形G
    对于上述定理的条件,若对于这样的G作对偶图,应该有限制:即G*中每个环只与对应的G中的边相交。也就是G中存在多桥的情况。
    大家怎么看这个问题,讨论讨论。

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/11/4 2:25:00
     
     computerlover 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    有道理，定理11.17应该没问题，定义11.7有问题吧，定义11.7中说的边e应该是悬挂边吧，要不有多个桥时，那么e*就是环，那么这个环应该仅与e相交（e是悬挂边时，只与e相交），还是与e相连的另一桥也相交？只是琐办法画成图粘上来．
    　离散教材和数据结构教材其实错的很多，特别是数据结构的
    　　　　　　　　　　　　　　　　　

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    很爱计算机，但无人交流。苦恼…… 很爱写代码，但盗版软件不好用，代码正确但编译或连接通不过。恼火……

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     ychj 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    客观地说,北大离散教材写得还是挺不错的,只有少量欠妥的地方或是有些定理的证明方法不够简便、漂亮。我想这主要是因为发行量不够大的原因,用的学校少,当然反馈就少。不像同济大学的高等数学,全国都在用,自然反馈就多,教材就越改越好。
    北大数据结构那本书,错误多得像天上的星星,数也数不清,似乎作者还很不谦虚,赫赫。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/11/5 1:19:00
     
     秋水天 帅哥哟，离线，有人找我吗？水瓶座1986-2-18
      
      
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    离散教材越看越好看,只是太多的 显然成立,让我一下子转不过弯来
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/11/8 21:46:00
     
     computerlover 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    每本教材都有这样的问题．

    什么易证，易得，易知，显然有，不难证明等太多了，编书人也不考虑下作者的水平和层次

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    很爱计算机，但无人交流。苦恼…… 很爱写代码，但盗版软件不好用，代码正确但编译或连接通不过。恼火……

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/11/9 17:37:00
     
     ychj 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    的确,没有每步都写得很清楚的书看起来是有点累。
    不过,给读者留了很多问题,使读者去思考与证明,读者的水平就长了。
    我认识一些朋友,都感叹说,很多数学题,让别人一写出来,并不难懂,但就是想不到。
    其实数学的学习很重要的一点就是: 培养自己能想到办法的能力。
    所以很多时候要让自己不能过早地去看答案,若看了,你这道题的收获就小了。
    如果考试遇见新题,跟你平时做得很不一样,例如奥林匹克数学竞赛之类的题目,你就很难应付了。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/11/10 2:28:00
     
     computerlover 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    要早就学还行，在4，5个月的时间能这样训练不实际，而且不知道想的是对还是错也不知道．

    ＹＣＨＪ你对这个定理的理解是怎样的？我在图书馆没找到画有多个单桥的对偶图的　图论书

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/11/10 16:58:00
     
     ychj 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    书上说:
    "从定义不难看出以下几点:
    1) G*为平面图, 而且是平面嵌入"

    (a) 显然从这里知道,这个环不是随便画的,肯定不与G*的其它边相交于非顶点;
    (b) 从书上的图示看,这个环都与G中的对应边相交,但定义11.7并没有说清楚;
    (c) 可以肯定定理11.17正确,并且当环的画法正确时,其证明过程也没有问题;
    因此,可以肯定: e*只与对应e相交, 也就是把书上的那句话"e*不与其他任何边相交"放在该段末尾重复一下。
    容易证明,对于多桥的情况,这样的回路e*总是存在的。

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/11/10 23:30:00
     
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