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     * 贴子主题： [求问]两个极限的问题 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     sogood 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 [求问]两个极限的问题

    刚开始复习，不好意思，因为刚刚下定决心考研
    希望得到大家的帮助

    问两个有关极限的问题
    1：2006年的考研试题中的问题：
    lim[1-cos(e^x^2-1)]/(tanx^3 sinx)
    x->0
    2：lim(1/x^2-1/sinx^2)
    x->0
    即x的平方分之一减去sinx的平方分之一的极限

    能否告诉我解题思路，谢谢大家的帮助


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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/9/17 17:00:00
     
     datoubaicai 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
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    发贴心情 
    1、用等价无穷小替换
    当x—>0时，sinx~x，tanx~x，1-cosx~x^2/2, e^x-1~x
    原式=lim (x^2)^2/2 / x^4=1/2
    2、先通分，然后连续用罗必达法则。
    原式=（sinx）^2-x^2/x^2*(sinx)^2
    = （sinx）^2-x^2/x^4
    =  2sinxcosx-2x / 4x^3
    =  (cosx)^2-(sinx)^2-1 / 6x^2
    =  -4sinxcosx/12x
    =  -sinxcosx/3x
    =  -1/3
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/9/17 20:23:00
     
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    2024/5/10 4:04:54

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