以文本方式查看主题

-  计算机科学论坛  (http://bbs.xml.org.cn/index.asp)
--  『 计算机考研交流 』   (http://bbs.xml.org.cn/list.asp?boardid=67)
----  [求问]两个极限的问题  (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=37997)

--  作者：sogood
--  发布时间：9/17/2006 5:00:00 PM

--  [求问]两个极限的问题
刚开始复习，不好意思，因为刚刚下定决心考研
希望得到大家的帮助

问两个有关极限的问题
1：2006年的考研试题中的问题：
lim[1-cos(e^x^2-1)]/(tanx^3 sinx)
x->0
2：lim(1/x^2-1/sinx^2)
x->0
即x的平方分之一减去sinx的平方分之一的极限

能否告诉我解题思路，谢谢大家的帮助

--  作者：datoubaicai
--  发布时间：9/17/2006 8:23:00 PM

--  
1、用等价无穷小替换
当x—>0时，sinx~x，tanx~x，1-cosx~x^2/2, e^x-1~x
原式=lim (x^2)^2/2 / x^4=1/2
2、先通分，然后连续用罗必达法则。
原式=（sinx）^2-x^2/x^2*(sinx)^2
= （sinx）^2-x^2/x^4
=  2sinxcosx-2x / 4x^3
=  (cosx)^2-(sinx)^2-1 / 6x^2
=  -4sinxcosx/12x
=  -sinxcosx/3x
=  -1/3
W 3 C h i n a ( since 2003 ) 旗 下 站 点
苏ICP备05006046号《全国人大常委会关于维护互联网安全的决定》《计算机信息网络国际联网安全保护管理办法》
 46.875ms