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     * 贴子主题： 离散书上的一个小错误(P228) 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     datoubaicai 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
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    发贴心情 离散书上的一个小错误(P228)

    书上说<R,+,.,-,0,1>与<Mn(R),+,.,-,0,E>是同种的代数系统，
    而矩阵乘法明显不满足交换率，而实数乘法满足。

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/9/16 12:08:00
     
     Smilingface 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    同种代数系统的定义是啥？记的不清楚，书又不在手边。。。。。。。。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/9/16 12:26:00
     
     datoubaicai 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
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    发贴心情 
    同种的代数系统是说不仅构成成分相同，而且运算性质都相同，
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/9/16 12:29:00
     
     yangling_1985 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    晕!看了几遍都没发现这个问题......
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/9/16 14:50:00
     
     wenhe1985 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    同种代数结构是有条件的，在只讨论否某些具体性质的时候是同种的，比如说在讨论结合律而不讨论交换律的情况。当时我也考虑了这个问题。这是我的理解。不知道对不对。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/9/16 19:26:00
     
     wenhe1985 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    我记得好像在解释的时候，作者就没有提到乘法的交换律问题。只讨论结合律。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/9/16 19:27:00
     
     yangling_1985 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    我不是很赞同wenhel1985的话，我觉得同种就是运算性质都相同（具体应包括交换律、结合律、幂等律、分配律、吸收律、消去律等），可以看作是同一种代数系统，而不是所谓的某些性质的相同。比如〈N，+〉和〈N,.〉，其中加法和乘法运算都满足交换律，难道它们就是同一种代数系统吗？好像比较难以让人接受。不知道书上为什么说书上说<R,+,.,-,0,1>与<Mn(R),+,.,-,0,E>是同种的代数系统，应该是笔误。
    ps:我记得书上解释的时候应该提到了交换律。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/9/16 21:16:00
     
     adherent 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    我赞同wenhel1985的说法，有两个例子：
    1，课本229页，11到13行讨论V代数与V的子代数是同种代数系统的时候，有这么句话——”当我们用</b>这些性质</b>和代数常数来定义代数系统时，V的子代数和V不仅是同类型的，也是同种的代数系统。“从这可以看出，同种的代数系统是在一定的性质范围下讨论的。
    2，在陈向群老师的网站上的授课教案中，找到这么一段文字——
    “<A，。，*>:*可结合；*对。可分配
    <Z,+,.>,<Mn(R),+,.>是同种的
    ——其中前一句话是红色的，我按照上下文的理解是：在讨论*的可结合性质，和*对。的可分配性质时，<Z,+,.>和<Mn(R),+,.>是同种的。

    但是，LZ提出的书上228页的例子的确是有问题的：书中提到了交换律，应该是错的。

    这是我个人的理解，可能有些偏差，或者偏差的很远。继续看大家的意见，但愿来个明白人给个迷津。

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/9/17 0:37:00
     
     adherent 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    错，是离散的课程网站上，不是陈向群老师。打字的时候某根神经出了问题：〉
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/9/17 0:41:00
     
     yangling_1985 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    看了一下课件，觉得adherent和wenhe1985对同种代数系统的理解应该是和课件相符的。谢谢两位！
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/9/19 20:50:00
     
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