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----  证明一个图G为二部图当且仅当图G中无奇圈  (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=74079)


--  作者:lazycat_work
--  发布时间:4/11/2009 12:39:00 PM

--  证明一个图G为二部图当且仅当图G中无奇圈
离散课本定理7.8的证明,倒数第2行,为什么会得出“通路ZX,通路ZY的长度依然为偶数”?
只有Z在V1中时才能得出这个结论

如果Z在V2中,通路VZ的长度为奇数,则ZX,ZY的长度也应该为奇数。ZX,ZY,和(VX,VY)组成一个奇圈

是不是需要分情况讨论呢?

谢谢回复!


--  作者:forandom2
--  发布时间:4/11/2009 4:47:00 PM

--  
书上最后一句话得改一下。
(示意图请见图7.16),则因zx,zy的长度依然为偶数,所以zx并(vx,vy)并zy为G中一个奇圈,这与G中无奇圈矛盾。
改为:
(示意图请见图7.16),则因zx+zy的长度依然为偶数,所以zx并(vx,vy)并zy为G中一个奇圈,这与G中无奇圈矛盾。


--  作者:lazycat_work
--  发布时间:4/11/2009 4:59:00 PM

--  
一个标点的错误。。。。
楼上很强大
如果是我,就分情况了
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