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以文本方式查看主题 - 计算机科学论坛 (http://bbs.xml.org.cn/index.asp) -- 『 计算机考研交流 』 (http://bbs.xml.org.cn/list.asp?boardid=67) ---- [求助]康托定理中N不等势于R的一个问题 (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=51581) |
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-- 作者：fgffggfg -- 发布时间：8/20/2007 9:58:00 PM -- [求助]康托定理中N不等势于R的一个问题 北大教材中关于N不等势于R的证明中： 假设存在双射函数f:N-->[0,1]任意n属于N 记：f(n)=x下标n+1。 于是 ranf=[0，1]={x下标1，x下标1，x下标2，x下标3，...x下标n...} 将x下标i表示如下：x下标1=0.a下标1上标1a下标2上标1a下标3上标1。。。 x下标2=0.a下标1上标2a下标2上标2a下标3上标2。。。 x下标n=0.a下标1上标na下标2上标na下标3上标n。。。 为使表示法唯一，当小数点后第r位以及以后各位全为9是，将这些9全变为0， 并在r-1位上加1，如：0.14999.....表示为0.15000....... 问题来啦：“为使表示法唯一，当小数点后第r位以及以后各位全为9是，将这些9全变为0” 什么意思啊？为什么要这么做，是为了构造出[0，1]中的某个小数不属于x吗？？ 谢谢啦啦啦！！！！ |
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-- 作者：sskkff119 -- 发布时间：8/21/2007 2:15:00 AM -- 你可能忽略了一点 0.149999...（后面都是9）=0.150000...（后面都是0）（这是中学数学里面就学过的） 就是说0.149999……和0.150000……是同一个数的两种不同的表示方法 这样一来，他在证明中就会遇到一个数有两种表示方法
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-- 作者：fgffggfg -- 发布时间：8/21/2007 5:23:00 PM -- 嘿嘿，确切地说，不是忽略了，而是我根本就没学过这个哈哈。你说的应该是中学奥数里学的吧？ |
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-- 作者：xianyun -- 发布时间：8/21/2007 9:29:00 PM -- 比如 1/3 = 0.333…… 3/3＝0.999…… 3/3=1=0.999…… |
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-- 作者：buddha -- 发布时间：8/22/2007 10:16:00 AM -- 楼上正解 |
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-- 作者：fgffggfg -- 发布时间：8/23/2007 2:29:00 PM -- 楼主疯狂撞墙中…… |
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-- 作者：mafeichao -- 发布时间：8/19/2009 1:29:00 PM -- 我也不明白，不过现在明白了，至于为什么，我想应该是极限吧！ 1.4999999999……= limit(1.4 + (0.1 - 0.1^n)) = 1.5(n->无穷) |
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