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     * 贴子主题： 关于群的两个小问题 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     cpkug 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 关于群的两个小问题

    菜鸟问题：
    1> 设N是群G的正规子群，什么情况下|G/N| = [G:N]，为什么？
    2> 设N是群G的子群，对于存在x∈G，若xN = N，则x∈N，对吗，为什么？

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/10/25 15:02:00
     
     wkaing 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    第一个问题：N是正规子群，G/N后是一个G的划分，其中G/N的每个元素（即一个等价类）中元素的个数都等于|N|,所以|G/N|=|G|/|N|因而=[G:N]

    第二个问题，因为N是G 的子群，所以e属于N，而xN = N，所以xe也属于N，也就是x属于N。
    （P.S.你的∈符号是怎么打出来的？？）


    [此贴子已经被作者于2008-10-25 23:25:22编辑过]
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/10/25 16:36:00
     
     ccyndi 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    wkaing兄的拼音得回小学反工啊赫赫...  ^_^

    ----------------------------------------------
    The history, I'm in it, making it... 一载堂前灯下鬼，明日同为北大人！

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/10/25 21:20:00
     
     wkaing 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    人啊，上了年纪就这样。。。哎。。其实小学学的挺好的。。。都忘了。。。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/10/25 23:24:00
     
     cpkug 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    以下是引用wkaing在2008-10-25 16:36:00的发言：
    第一个问题：N是正规子群，G/N后是一个G的划分，其中G/N的每个元素（即一个等价类）中元素的个数都等于|N|,所以|G/N|=|G|/|N|因而=[G:N]

    第二个问题，因为N是G 的子群，所以e属于N，而xN = N，所以xe也属于N，也就是x属于N。
    （P.S.你的∈符号是怎么打出来的？？）


    [此贴子已经被作者于2008-10-25 23:25:22编辑过]



    谢谢指点;

    ∈符号，可以在word里找到，再拷贝出来！

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/10/26 0:38:00
     
     wkaing 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    这个。。。怪麻烦的。。。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/10/26 13:38:00
     
     bravery 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    问题1：由于N为G的正规子群，则任意g属于G，有gN与N等势，
               便有G/N的任意一个元素gN，均有|gN| = |N|。
               由划分的性质和lagrange定理可知，|G/N| = |G|/|N| =[G：N]
    问题2：由于xN = N，故存在n1,n2属于N，使得xn1=n2,有群的消去律和群的性质可知，
               x=n2n1^属于N
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/11/27 14:11:00
     
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