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     * 贴子主题： 如何用基本函数来构造出gcd（m，n）m和n的最大公约数 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     wu5zg 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 如何用基本函数来构造出gcd（m，n）m和n的最大公约数

    如何用基本函数来构造出gcd（m，n）m和n的最大公约数，从而证明gcd（m，n）是原始递归的函数。

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/2/9 16:05:00
     
     冬天的农夫 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    if (m == 0 || n == 0)
    return 0;
    if (m == n)
    return m;
    else if (n > m)
    return gcd(m, n%m);
    else
    return gcd(n, m%n);
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/2/9 22:15:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    gcd(m,n)  = max.i<(m+n) rs(m,i)+rs(n,i)
    上述函数是初等函数，所以是原始递归函数

    ----------------------------------------------
    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
    have governed my life: the longing for love, the
    search for knowledge, and unbearable pity for the
    suffering of mankind.
                                - Bertrand Russell

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     wu5zg 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    max.i<(m+n) 这个不太好直接就说是原始递归的把，是不是需要写成标准的递归的形式


    [此贴子已经被作者于2008-2-11 13:15:32编辑过]
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/2/10 20:17:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    初等函数类对有界μ 算子封闭，同理对有界max算子也封闭……
    实际上，max i<n. f(i) = μ i<n.f(n-i)
    所以整个函数是初等的，从而是原始递归的
    至于直接写成原始递归形式，我再想想吧，好像不太好找到简单的……

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    发贴心情 
    看来我把搂主的意思理解错了。呵呵。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/2/11 19:59:00
     
     wu5zg 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    Logician看的哪本书，不知道哪本书关于这个讲的详细些？我只看了 计算理论基础 那本 ，感觉讲得比较简练。里面说 关于u递归 说 是在自然数域上 就是 递归的，没说是原始递归的。原始递归比u递归的条件更苛刻，比u递归少一个极小化 条件。因为好多 逆运算 用 极小化条件 比较好定义 比如 对数 等，但是也可以 不用 极小化 条件 ，但是构造这样一组原始递归的函数 就比较麻烦，主要是牵扯到 如何 把求最小值的算法 写成一个原始递归的函数形式。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/2/12 11:43:00
     
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    发贴心情 
    我看的是宋方敏教授的《计算入门》
    你说的是《计算理论基础》是谁写的？Papadimitriou那本？

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    发贴心情 
    是Papadimitriou那本
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/2/13 13:58:00
     
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