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     * 贴子主题： 关于色多项式的几个问题的讨论 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     ychj 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大二期末(C++考了100分!)
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    发贴心情 关于色多项式的几个问题的讨论

    北大书上提到的色多项式的性质:
    3) k的n-1次方的系数为-m, m为G中边数;
    6) f(G,k)的系数符号是正负交替的。

    对于这两个问题,对n作归纳可以一并证明,但稍嫌麻烦。
    不知道大家有没有更加方便的证明思路？


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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/11/12 4:00:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
      威望：9
      头衔：逻辑爱好者
      等级：研三(收到IBM CRL的Offer了)(版主)
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    发贴心情 
    我看到的书上似乎都是用归纳证明的。

    ----------------------------------------------
    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
    have governed my life: the longing for love, the
    search for knowledge, and unbearable pity for the
    suffering of mankind.
                                - Bertrand Russell

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/11/12 14:52:00
     
     ychj 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    Logician真是博览群书,佩服佩服,呵呵。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/11/12 15:53:00
     
     computerlover 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大二期末(C++考了100分!)
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      注册：2006/9/23

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    发贴心情 
    你们都是牛人啊，研究的这么深入

    ----------------------------------------------
    很爱计算机，但无人交流。苦恼…… 很爱写代码，但盗版软件不好用，代码正确但编译或连接通不过。恼火……

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/11/13 13:03:00
     
     chenminyi 帅哥哟，离线，有人找我吗？狮子座1984-7-28
      
      
      等级：大三(要不要学学XML呢?)
      文章：69
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      注册：2006/7/20

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    发贴心情 
    我不是用归纳做的,不过不知道对否:
    f(Kn, k) = k(k-1)(k-2)...(k-n+1)
    f(Kn, k)的n-1次幂的系数为(-1)+(-2)+(-3)+...+(-n+1) = -n(n-1)/2
    而将G通过加边变为kn与其他图的和需要加入n(n-1)/2-m条边,故
    f(G,k) = f(kn, k) + [n(n-1)/2-m]*f(kn-1, k)+...
    所以f(G,k)的n-1次幂的系数等于-n(n-1)/2 + n(n-1)/2 - m = -m
    得证!望指正
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/11/25 22:21:00
     
     GoogleAdSense狮子座1984-7-28
      
      
      等级：大一新生
      文章：1
      积分：50
      门派：无门无派
      院校：未填写
      注册：2007-01-01
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    2024/5/10 4:19:30

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