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     * 贴子主题： [讨论]离散第十六章的一个课后题 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     kylinwang 帅哥哟，离线，有人找我吗？魔羯座1984-12-31
      
      
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    发贴心情 [讨论]离散第十六章的一个课后题

    第十六章
    对十六题的个人的证明过程和思路：
    16.6
    对任意a,b∈ S,a!=b则有aob!=boa成立，则其逆反命题：对任意a,b∈ S,aob=boa则a=b也成立。
    （1）
    对任意a∈ S,(aoa)oa=ao(aoa)，由上述逆反命题成立得：aoa=a
    （2）
    对任意a,b∈ S，由（1）得：aoboa=(aoa)ob(aoa)=ao(aoboaoa)=(aoaoboa)oa
    因为aoboaoa=aob(aoa)=aoboa=aoaoboa， 再由上述逆反命题，所以得 aoboaoa=aoboa=a
    （3）
    对任意a,b,c∈ S，由（2）得：aocoa=a,coaoc=c
    所以aoboc=(aocoa)oboc=(aoc)o(aoboc)，aoboc=aobo(coaoc)=(aoboc)o(aoc)
    则aoboc=(aoc)o(aoboc)=(aoboc)o(aoc)，由上述逆反命题得：aoboc=aoc


    [此贴子已经被作者于2006-10-27 13:45:05编辑过]

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/27 12:13:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    嗯。这个好像是北大PPT里的证法。：）

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    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
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    suffering of mankind.
                                - Bertrand Russell

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     kylinwang 帅哥哟，离线，有人找我吗？魔羯座1984-12-31
      
      
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    发贴心情 
    嗯？？不是啊，ppt上是这么证的。（呵呵，这也是我们学的另一本离散数学课本的一道课后题，看来这个题目很典型） ：）



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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/28 12:25:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    嗯。的确。
    但我似乎在哪里见过这种证法的……
    难道是幻觉？@_@

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/28 16:34:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    找到了，是“离散数学习题集 抽象代数分册”上的“解法二”。
    呵呵。：）

    刚才想了一下，发现这个“解法二”要比使用反证法“解法一”强一些，因为它在直觉逻辑里也成立，“解法一”则不行。：）

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    Abel大哥，为什么不把第十一章、第十二章、第十三章的课后题答案给弄上啊。自己做的也不知道个对错，呵呵～～是不是你在忙着复习没时间整理了？：）

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/28 22:40:00
     
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    发贴心情 
    因为那几章我还没做呀……

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     computerlover 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    谁做了完了,也可以发上来,供参考交流啊.  直觉主义逻辑不考吧,感到北大的数理逻辑写的过深了, 一般的也说写到 一阶逻辑,谓词逻辑.

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    很爱计算机，但无人交流。苦恼…… 很爱写代码，但盗版软件不好用，代码正确但编译或连接通不过。恼火……

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/11/2 9:24:00
     
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    发贴心情 
    嗯。不考。
    北大本科生学好像也只学古典逻辑那两章。
    消解原理和直觉逻辑都不学，也不考。

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