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     * 贴子主题： [讨论]请教：能否用相邻矩阵判断两个图同构？ 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     wildzeven 帅哥哟，离线，有人找我吗？水瓶座1985-1-28
      
      
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    发贴心情 [讨论]请教：能否用相邻矩阵判断两个图同构？

    看书时想到这个问题，是否存在：两图同构<=>它们的相邻矩阵通过初等行（或列）变换后相等？
    两个图同构的话它们的相邻矩通过初等行（列）变换后必定可以相等（当然这个初等变换仅限于行与行（或列与列）之间的互相交换），那么两个图的相邻矩阵经过初等行（列）变换后相等呢，能否推出两图同构？不成立的话，怎么找一个反例？

    另外我对同构的一个浅显理解是：就是其实两图可以画成同一个图，不知这个理解是不是显得不太严谨？恳请高手们不吝赐教，多谢。


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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/24 20:28:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    Q: 两图同构<=>它们的相邻矩阵通过初等行（或列）变换后相等？
    A: 对。

    Q: 我对同构的一个浅显理解是：就是其实两图可以画成同一个图，不知这个理解是不是显得不太严谨？
    A: 我认为你的理解是正确的。


    [此贴子已经被作者于2006-10-25 15:56:31编辑过]

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                                - Bertrand Russell

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/24 20:54:00
     
     wildzeven 帅哥哟，离线，有人找我吗？水瓶座1985-1-28
      
      
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    发贴心情 
    多谢版大回复～

    仔细想了一下，我觉得这个相邻矩阵变换的时候还得行和列同时变，即假如某两行交换了则对应的列也得交换，否则最后行与列对应的顶点就不一致了。是不是这样？如果是这样看起来用这个来判断两图同构还是显得比较烦琐～

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/28 23:30:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    是的。
    所以目前并没有找到判断两个图是否同构的多项式时间算法（以顶点数n作为输入规模）。

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     hanfengcpc 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    请问，有现成的程序算法吗？
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/12/27 0:04:00
     
     teng_t1986 帅哥哟，离线，有人找我吗？天秤座1986-10-22
      
      
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    发贴心情 
    这是NP完全问题……

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    书山奋战不觉难，
    一刻光阴莫等闲。
    长路遥遥飞浩志，
    前尘洗却作泥丸。
    粗茶薄被心灯暖，
    明月清窗几案寒。
    欲待桂枝香万里，
    海阔天空俱欢颜。

    My blog:http://hi.baidu.com/tengteng2007

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