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    >> It is the theory that decides what can be observed. - Albert Einstein
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     * 贴子主题： \Pi_2 3-SAT的复杂性是\Pi_2^P-完全的吗[求助] 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     yswang168 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 \Pi_2 3-SAT的复杂性是\Pi_2^P-完全的吗[求助]

    [color=#0000FF][size=2]请教一个复杂性问题：
    \Sigma_2 3-SAT是\Sigma_2^P-完全的，也看到有人说\Pi_2 3-SAT的复杂性是\Pi_2^P-完全的。 我想确认一下。

    \Sigma_2 3-SAT是：\exists X \forall Y 3-CNF 是否有效。
    \Pi_2 3-SAT是：\forall X \exists  Y 3-CNF 是否有效。

    请高人说明一下（证明思路）或者文献出处。
    [/size][/size][/color]


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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2014/1/6 11:48:00
     
     yswang168 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    \Pi_2 3-SAT的复杂性是\Pi_2^P-完全的。

    思路是：1）\forall X \exists Y SAT是 \Pi_2^P完全的
              ==〉\forall x \exists Y\exits Z CNF*是\Pi_2^P完全的(CNF*是由SAT经过引入新变元Z线性变换成CNF形式，保持可满足性等价）
             ==〉\forall x \exists Y\exits Z \exists Z' 3-CNF*是\Pi_2^P完全的(CNF*是由SAT经过引入新变元Z线性变换成3-CNF形式，保持可满足性等价）

    故得。参考：
    Handbook of complexity:
    Chapter 23 Theory of Quantified Boolean Formulas
    Hans Kleine B¨uning and Uwe Bubeck

    如不对，请高人指点。

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2014/1/6 20:19:00
     
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