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作者：瞿裕忠，胡伟，程龚
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     * 贴子主题： 一道关于群的题的疑惑 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     cuiwenhuan 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大一新生
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    发贴心情 

    呃我的“环”的意思是个圈，类似与数据结构里的循环队列，是说怎么旋转都是一个轮换。。。
    我根本没想把详细过程写下来，因为太麻烦了。楼上写的基本思路和我一样。不过写出来了很有耐心啊。我觉得最重要的是交流关键思路，而不是完整过程。一点就通最好。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/11/18 18:34:00
     
     whasic 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大二期末(汇编考了97分!)
      文章：53
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    发贴心情 
    ……

    ----------------------------------------------
    再见，国立交通大学。 你好，国立北京大学

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/11/18 23:31:00
     
     深白色的阳光 帅哥哟，离线，有人找我吗？射手座1986-12-9
      
      
      等级：大二(研究汇编)
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    发贴心情 
    10楼解答的很详细哈，ms每一步都是反证法......

    我认为，在这一步上：（红色字体为引用10楼内容，下同）

    再证这样的排列有(p-1)!个
    ……
    ……
    故共有(p-1)*(-2)......2*1*1=(p-1)!个p阶元

    我们可以使用组合数学中的递推公式来解决：在有了这一步为前提下

    任取d中的一个元素比如a
    则d(a)必然不等于a
    否则d可以写成d=(a)t的形式 与已证矛盾

    问题转化为，从1到p，共p个数排列，要求p不能排列在第p个位置上，共多少种排法？
    设p=n时有H(n)种排法：
    显然有H(2)=1。 (*)

    又因为当有n-1个数已经在1到n-1的位置上错位排列好后，数n不能排列在第n个位置上，所以对前面的H(n-1)中排法的每一种，n都可以排列在1到n-1的任何一个位置上，而原处在该位置的数可排在第n个位置上，故有H(n)=(n-1)*H(n-1)  (**)

    由(*)式和(**)式可得，H(n)=(n-1)!
    所以，Sp恰有(p-1)!个p阶元。

    PS：不知这么答题的话，考试的时候能不能答完……

    ----------------------------------------------
    我的手越肮脏，眼神越是发光……

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/12/19 14:54:00
     
     GoogleAdSense射手座1986-12-9
      
      
      等级：大一新生
      文章：1
      积分：50
      门派：无门无派
      院校：未填写
      注册：2007-01-01
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    2024/4/19 13:52:40

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