离散：关键：教材，三小册，课后习题，真题。
离散是北大计算机考研的一门特色课，特色之一在于北大不像清华，北航等一样考数一而是自主命题，特色之二在于北大的离散教材厚厚一大本600多页内容相比其它大多离散教材也深不少，而且离散在数学中90分，是这几门课中单科分值最大的一科，所以大家应给予相当程度的重视（离散是我考研复习中投入时间和精力最多的一门课程）。
1.教材。上面已经提到北大的离散教材是厚而且难，但大家不应畏缩，既然决定了要考北大CS，咬着牙也要坚持下来。离散的复习也应以教材为中心。有人曾问我是否可以先用其它教材来入门，我的建议是可以在初期拿出本科期间的离散教材（或者你用过的觉得好的离散教材），花10天左右时间快速的浏览一遍过来，达到定义和定理有一点感性认识即可，接下来回到北大的教材。注意不可在其它教材上花费太多时间，得不偿失的。教材建议看三遍（以上），第一遍慢看，啃定义啃定理，力争做到对教材上的内容不留疑问，但是如果看到后面忘了前面没关系（第一遍大家都是这样的），实在有疑问的将之标注，写明自己的疑惑和想法，在后面的复习中再来解决。第二遍精看，即普遍都看的基础上突出看重要定义和重要定理，看完在纸上去试着自己书写，特别是注意用数学语言去表述定义和定理（离散教材中一般在给出文字表述的定义后也会给用数学表达式给出此定义的意义，定理有的也给了，没给的大家可以试着自己写，这个过程做了有好处，理解会深刻不少！）。第二遍的复习要求在深化理解的基础上去记忆它们，并能明白相关联知识间的关系，看完后应能对重要的定义、定理有较深印象，对离散这门课是什么有个大概感觉。第三遍总结性的看，即复习本章节内容的时候注意前后结合，建立起体系框架。这一遍看完要能大概记住这本教材的内容结构，比如哪章主要围绕什么讲的，有哪些小节，介绍了哪些定义、定理等。经过这三遍整本书的“扫荡”，以后可以不用再完整的复习，而是发现哪需要看就看哪，做好查缺补漏和对重点内容的强化工作。
2.三小册和课后习题。要掌握好离散，除了理论基本功之外，一定量的习题训练是非常必要的。一般来说，大家做的离散习题都是三小册或者课后习题，其它另外的习题就不用做了。这两套题就我去年使用的情况来说，三小册上的题目感觉更基础一些，比如某一节它可能出了都有60道题，但其中很多题都是考定义或者定理的直接运用，看看就不用做了，但靠后的习题也还是有一定难度的，所以做一遍下来基础夯实了，对知识的理解也深刻不少，是值得的。课后习题的总体难度感觉比小册子的要高一点，做起来要吃力一些，但是现在配套的习题解答出来了，困难应该会小一些。至于是用三小册还是课后习题来复习，大家做法不一。我去年第一轮复习选择做课后习题中北大本科生的作业题，第二轮做三小册，第三轮就做真题了，所以去年考试前课后习题我只做了一半，但是三小册基本做完了（其中很多题属于一看就知道怎么做我就没写解题过程，不然可做不完那么多题），感觉收获还是挺大的，至少第三轮做90－07真题时没遇到太大阻力（感觉真题难度和小册子上的题更接近些）。我觉得大家可以把课后题和三小册结合起来做，必做课后习题中的作业题，然后从课后题和小册子上选些题做（比如做奇数号题或者隔3道做一道等等），保证一定的训练量，对常见题型比较熟悉即可。另外，如果做到一道好题或者是难题，不妨标记出来，这样后面复习时至少题海里还能有线索^_^
3.真题。离散在计算机数学基础近年的命题中都是9题每题10分，共90分。这9题分集合论、图论、代数结构各三题。离散真题难度和小册子的相当，比课后题要简单些，所以大家如果现在被离散教材或者课后习题所镇住请不用害怕，真题考的还都比较注重基础，只要这一年好好复习，离散并不会绊大家前进的步伐。不过近年来离散总体难度在加大，一个是考的内容深度加深，往往要求对定义或者定理有深刻理解，二个是考的内容广度加宽，以前很少考到的概念定理现在老师也出题了（这种题一般考的较简单，定义定理的直接运用较多），所以大家一定也别大意，复习时突出重点内容的深度，同时对边边角角的知识点也要能说出一二来。总之，既要有信心，又要踏实前进，用毛爷爷的话叫“战略上藐视敌人，战术上重视敌人”，这也是做事的一般道理。还有前面已经提过，离散真题答案大家可以用logician的，在“计算机科学技术论坛”上就有，这份答案质量还是很高的，不可多得！
离散数学考试内容可以分为集合论，图论，代数结构三大块。集合论内容相对简单，不少内容以前都接触过，所以这一块的复习相对轻松。复习集合论时要突出对（反）自反，（反）对称，传递以及它们导出的等价关系，序关系等概念的把握，一个是这一块相关概念定理稍微多一点，二个它们和后面内容还有关联。图论这块个人感觉是三块中最难的，因为有相当多的概念和定理，其中有些还比较抽象，全部理解和记忆难度还是比较大的（对教材内容我一般尽可能做到全部理解和记忆）。不过图论的考题还好一般不偏，总是那些定义定理考来考去，所以图论这块大家对重点定义定理一定要熟悉，了解其它的，而像某些看起来就太复杂的大家大可不掌握（插一句：各门课重要的内容就是出题出的多的，像离散一个是训练题比如课后习题和三小册，另一个是真题，而论坛上还有网友总结的各门课的重点知识）。代数结构这块有很多人说是难度最大的，但其实这块的内容很注重逻辑推理思维，而且各章节内容安排是前后联系由浅及深的，比如先介绍具有普遍性的代数系统，再介绍简单的代数系统半群，再扩展到群，再扩展到环，域，格等，大家按这个过程去逐渐适应“代数结构思维”，循序渐进的学习，其实是不难掌握的。代数结构这一块的复习要注意理解的深度，这块的命题老师应该是屈宛玲老师，她出题有一特点就是要是你想出来了往往五六行就能解决，要不就没有思路一步也做不了。大家应多做代数结构的题，多思考，多总结。
离散的复习现在就应开始，最好能在这半年也就是7月前完成离散的第一轮复习。离散的复习还是那句话，注重打牢基础，强调对基本定义，基本定理的理解和记忆，不要一味求难求偏，这门课虽然难度比较大，不过不是不可战胜，要相信自己！
关于数学总的说几句：高数近几年的趋势是变难了，注重灵活解题也注重考察计算能力（即需要一定计算量的题目开始偏多），离散近两年出题感觉有两个趋势，一是更灵活，二是偏向于考察全面。其实离散题出的并不难，很多题都是很基本的，多为教材上定义（别只注重文字定义，要从1.定义深层次的意义2.数学表达式角度去深刻理解记忆）或定理的直接应用，顶多需要转两个弯而已，总体难度不及课后习题，所以大家不必太去抠难题，打好基本功，注重理解的深刻性，注意看书的全面性（边边角角的定义定理都要有印象），数学就不会成问题。PS一句，今年数学我只有柏拉图那题只证了一半，其它题感觉都没太大问题，不知道最后为什么只有124。呵呵这是后话，总之大家要对高数和离散有信心。
这里给出系列的链接：
（1）自我定位篇：http://www.ieee.org.cn/dispbbs.asp?boardID=67&ID=60645
（2）政治英语复习篇：http://www.ieee.org.cn/dispbbs.asp?boardID=67&ID=60824
（3）高等数学复习篇：http://www.ieee.org.cn/dispbbs.asp?boardID=67&ID=61732
（4）离散数学复习篇：http://www.ieee.org.cn/dispbbs.asp?boardID=67&ID=61733
（5）数据结构复习篇：http://www.ieee.org.cn/dispbbs.asp?boardID=67&ID=61734
（6）操作系统复习篇：http://www.ieee.org.cn/dispbbs.asp?boardID=67&ID=61735
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2008/4/23 22:04:00
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