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       本主题类别:     
     碧海晴天 帅哥哟，离线，有人找我吗？双鱼座1985-3-19
      
      
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    发贴心情 关于离散数学的问题一箩筐，help

    1。P45   R ={<x,y>|x,y属于A ^ x与y 选修同门课程}  为什么无传递性？

    2。P46 例2.11（1） 怎样证明？？

    3。P52页 最小元 最大元 极小元 极大元怎样理解？
            B1={1,2,3} 里为什么2是极大元而不是极小元
                                为什么3不是最大元  他不是符合定义里 x属于B 并且大于等于
                                  1， 2,3  吗？
             B2={3,5,15} 为什么5是极小元不是极大元
             反正书上的例子看这就是没法跟定义对上 大虾解释下

    4。P55 26题求最小自然数m,n用什么方法求得 不会是一个一个 o 出来的把
          那后面有一个是r1=r15 不是要合成14次？
         
    5。P68  第一题的R4 他为什么不属于A-|->B?
          {1,2,3,1}属于A {a,b,c,d} 属于B 不是符合要求吗？


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     fgffggfg 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    第一个问题：
    R ={<x,y>|x,y属于A ^ x与y 选修同门课程}  
    举列说明：学生a,b,c， a、b同选了历史，b、c同选了政治，但<a,b> <b,c>无传递性(无法得出a、c同选一门课程)。
    好象不应该有这么多问题吧！
    书没在身边，别的没法帮忙了呵呵。
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     蝶影 美女呀，离线，快来找我吧！狮子座1985-8-1
      
      
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    2.证明它是自反的,对称的,传递的即可
    3.最大元是B中最大的元素,极大元是没有比这更大的了
      {1,2,3}中没有比2,3更大的元素,所以2,3是极大元
       为什么3不是最大元,注意,没有2小于等于3成立,因为2不能被3整除
    4.通常这些题目是有规律的,感觉是得通过计算去发现一些规律
    5.函数要求是单值的,R4里面有<1,a><1,d>,明显不是函数,更不是偏函数

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     碧海晴天 帅哥哟，离线，有人找我吗？双鱼座1985-3-19
      
      
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    首先感谢二位 第一个和第五个明白了 第二个和第四的等于没说
    第三个还不明白 2不能被3整除 根没有2小于等于3成立有什么关系阿
    2<=3 还有 什么可以干扰他吗？
    影姐能说清楚点吗？

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     buddha 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    第三题回去看定义,定义上讲的很明白...
    定义上说的最大元是对任何集合中的元素a,a都可以和极大元构成偏序关系,2不能被3整除,说明2,3之间没有偏序.因此,3不能是最大元
    而极大元的定义是，只要有元素a和极大元存在偏序关系,那么一定是a<=极大元.(注意这里不是小于等于,是偏序关系的表示.)
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/10/10 12:49:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    对第二题，证明的核心是用"x≡y (mod n)"的定义，即："x≡y (mod n)"当且仅当"存在整数k，使得 x-y = kn"。
    下面证明R是等价关系：
    对任意x属于A，显然有 (x-x) mod n = 0，从而x≡x (mod n)，也即，<x,x>属于R。从而R是自反的。
    对任意x,y属于A，若<x,y>属于R，则有 x≡y (mod n)，即(x-y) = kn（其中k为整数），从而y-x = -kn。而-k也是整数，从而依定义有 y≡x (mod n)，即，<y,x>属于R。所以R是对称的。
    对任意x,y,z属于A，若<x,y>,<y,z>都属于R，则由定义有：x-y = kn，y-z=tn（其中k,t为整数），以上两式相加得：x-z = (k+t)n，而k+t是整数，所以按定义有 x≡z (mod n)，即<x,z>属于R，从而R是传递的。

    对第三题，你明显弄混了中学数学中的那个“（关于数值大小的）小于等于”关系和这里的“（关于任意关系R的）小于等于”关系。请重读教材49页的定义2.19。
    再次强调，这里的“小于等于”关系是就给定的关系R来说的，如果有序对<a,b>属于R，就说“a小于等于b”，反之就说“a不小于等于b”。当R表示整除关系时，只有当a整除b时，才说“a小于等于b”，并不是说只要a的值比b小就行了。

    对第四题，第26题就是一个一个求的，至于规律，每道题可能有不同的规律，没有一个通用而简单的“快速算法”（通用的算法就是穷举）。至于后面那道R=R^16的，是有技巧的（但这不是通用技巧，它只对这道题有效，具体技巧见“北京大学计算机系离散数学讲义(ppt版) ”（http://www.ieee.org.cn/dispbbs.asp?boardID=67&ID=29545）第二个压缩包中的problem1.ppt（这是北大离散的第一次习题课）。这种属于“巧算”，只能针对不同的题来自己找可以巧算的性质。

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    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
    have governed my life: the longing for love, the
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    suffering of mankind.
                                - Bertrand Russell

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/10/10 14:28:00
     
     碧海晴天 帅哥哟，离线，有人找我吗？双鱼座1985-3-19
      
      
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    非常感谢 非常感谢
    我再领悟一下
    俺自己看书学根听老师讲的差距就是大阿 呵呵

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    以下是引用碧海晴天在2007-10-10 12:05:00的发言：
    首先感谢二位 第一个和第五个明白了 第二个和第四的等于没说
    第三个还不明白 2不能被3整除 根没有2小于等于3成立有什么关系阿
    2<=3 还有 什么可以干扰他吗？
    影姐能说清楚点吗？


    汗,我怎么是第四个等于没说了呢...

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    最小元最大元 清楚 了
    最小元： 最小元是集合中每个元素的 偏序（因子）
    最大元： 集合中每个元素都是最大元的 偏序（因子）

    但是极小元 和极大元 还是不清楚 仿佛和最小（大）元不仅仅是 存在谓词和全称谓词的区别吧？

    尤其是定义中后面的那个   --〉x=y   咋理解？

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    我们说x是S中关于R一个极小元，是指：S中没有比x更“小”的元素（这里的“小”的概念和前面一样：如果<y,x>属于R，就说“y小于等于x”，如果此时y又不等于x，那么就说“y小于x”。）
    注意到，因为偏序关系是自反的，所以对任意x属于S，总有<x,x>属于R，如果了y=x这种情况之外，找不到其它的y，使得<y,x>属于R，那么就说x是R的极小元。换句话说，S中，除了x本身之外，再也找不到其它“（关于关系R）小于等于”x的元素了。
    极大元也是一样的道理。

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