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    [返回] 计算机科学论坛 → 计算机理论与工程 → 『 计算机考研交流 』 → 07年北大数学基础一道高数真题，求教各位高手！！！！！！！！！！！！ ◇查看新帖 ◇ 用户列表 ◇

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     * 贴子主题： 07年北大数学基础一道高数真题，求教各位高手！！！！！！！！！！！！ 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     wf1136 帅哥哟，离线，有人找我吗？巨蟹座1985-7-19
      
      
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    发贴心情 07年北大数学基础一道高数真题，求教各位高手！！！！！！！！！！！！

    这是北大今年数学基础的一道高数题，我没做出来，求各位高手指教。
    ∫f(tx)dt=f(x)+xsinx 积分上限为1，下限为0。f(x)为连续函数，f(0)=0, 求f(x)?

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    ----------------------------------------------
    奔向未名..........

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/1/24 12:46:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    /1          /x
    | f(tx)dt = | f(u)du
    /0          /0

    两边求导得
    f(x) = f'(x) + sinx + xcosx
    即 y' - y = -sinx - xcosx
    这是一阶线性微分方程，用公式就能解出通解
    再由初值y(0)=0就能得到唯一解

    ----------------------------------------------
    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
    have governed my life: the longing for love, the
    search for knowledge, and unbearable pity for the
    suffering of mankind.
                                - Bertrand Russell

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/1/24 13:18:00
     
     datoubaicai 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
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    发贴心情 
    /1          /x
    | f(tx)dt = | f(u)du  貌似少了个1/x
    /0          /0
    我做的时候也想到可能要用微分方程，可用这个就超纲了
    令u=tx,已知条件变为
    1/x∫f(u)du (从0到x)= f(x)+xsinx
    即∫f(u)du (从0到x)=xf(x)+x^2sinx
    两边同时对x求导得：
    f(x)=f(x)+xf’(x)+2xsinx+x^2cosx
    f’(x)=2sinx+xcosx
    f(x)= ∫(2sinx+xcosx) dx
    f(x)=-cosx+xsinx+C
    又由f(0)=0知：C=1
    因此f(x)=-cosx+xsinx+1
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/1/24 13:27:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    nod
    哎………
    难怪我数一错那么多……
    基本功太不扎实了……

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                                - Bertrand Russell

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/1/24 13:43:00
     
     yapi 帅哥哟，离线，有人找我吗？处女座1983-9-9
      
      
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    发贴心情 
    方法类似
    结果忘记了

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    宁静以致远，淡薄以铭志

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/1/25 9:34:00
     
     wf1136 帅哥哟，离线，有人找我吗？巨蟹座1985-7-19
      
      
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    发贴心情 
    看来是我水平太差了，还要努力啊。差距很大

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/1/25 12:40:00
     
     borlong 帅哥哟，离线，有人找我吗？魔羯座1986-12-30
      
      
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    发贴心情 
    dear logician ，好像知道你的qq啊，我好像跟你在线交流阿。不知道有人知道logician的qq吗？我的是506577965。希望可以告知我啊。
    因为我对logician特别有好感。。。他的离散那么厉害！我的偶像啊！！！

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    落花如雪胜雪香，秋风似水赛水凉。花下醉影不忍看，偏偏圆月又看窗！

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/2/4 21:51:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    呵呵
    我的QQ号在我的论坛资料里就有
    不过我很少用QQ的，呵呵
    有问题，可以发在论坛啊。
    我尽量回答。
    ：）

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/2/4 22:48:00
     
     蝶影 美女呀，离线，快来找我吧！狮子座1985-8-1
      
      
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    发贴心情 
    Logician总是很受欢迎,呵呵

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    不许偷懒~!

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/2/5 23:44:00
     
     eastcloud 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    第一步就没看懂。。。。麻烦谁给解释一下
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/2/7 10:40:00
     
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    2024/4/27 16:40:16

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