新书推介：《语义网技术体系》
作者：瞿裕忠，胡伟，程龚
   XML论坛     W3CHINA.ORG讨论区     >>计算机科学论坛<<     SOAChina论坛     Blog     开放翻译计划     新浪微博  
 
  • 首页
  • 登录
  • 注册
  • 软件下载
  • 资料下载
  • 核心成员
  • 帮助
    		•   Add to Google

    >> 研友的交流园地，讨论关于计算机考研的方方面面。
    [返回] 计算机科学论坛 → 计算机理论与工程 → 『 计算机考研交流 』 → 关于图着色一课后习题好象不可证明 ◇查看新帖 ◇ 用户列表 ◇

      发表一个新主题  发表一个新投票  回复主题  (订阅本版) 您是本帖的第 15140 个阅读者浏览上一篇主题  刷新本主题   平板显示贴子　浏览下一篇主题
     * 贴子主题： 关于图着色一课后习题好象不可证明 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     chenminyi 帅哥哟，离线，有人找我吗？狮子座1984-7-28
      
      
      等级：大三(要不要学学XML呢?)
      文章：69
      积分：555
      门派：XML.ORG.CN
      注册：2006/7/20

    姓名：(无权查看)
    城市：(无权查看)
    院校：(无权查看)
    给chenminyi发送一个短消息 把chenminyi加入好友 查看chenminyi的个人资料 搜索chenminyi在『 计算机考研交流 』 的所有贴子 引用回复这个贴子 回复这个贴子 查看chenminyi的博客楼主
    发贴心情 关于图着色一课后习题好象不可证明

    12.10一个连通简单平面图,存在次数小于等于4的内部面,则该图能够4-面可着色
    本题递归条件似乎不能成立~
    G是4-面可着色<=>G*是4-可着色
    因为其对偶图G*中删除度小于等与4的点v后,不能保证G*-v仍存在度小于等于4的点.
    假设G*-v不存在度数小于等于4的点,任意点v,d(v)>=5
    则2m = d(G*)>=5*(n-1) + 2*d(v)
    又因为G为简单图,所以任意v属于G*,d(v)>=3
    可是这些不能成矛盾!
    比如,可这样构造图G*:G*为20面正多面体图,在里面最小的3角形中再加一点u与3角形3顶点相连,则只存在u,d(u)<=4,且去掉u后,任意顶点度数大于等于5.
    虽然20面正多面体可4着色,但不能由本题结论和希伍德定理得到,除非应用4色定理(4色定理能用吗??)疑问中~群里下的那份答案中好象也忽略了这个问题,我最开始做这个题也忽略了~

       收藏   分享  
    顶(0)
      




    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/11/25 22:39:00
     
     GoogleAdSense狮子座1984-7-28
      
      
      等级：大一新生
      文章：1
      积分：50
      门派：无门无派
      院校：未填写
      注册：2007-01-01
    给Google AdSense发送一个短消息 把Google AdSense加入好友 查看Google AdSense的个人资料 搜索Google AdSense在『 计算机考研交流 』 的所有贴子 访问Google AdSense的主页 引用回复这个贴子 回复这个贴子 查看Google AdSense的博客广告
    2024/5/19 12:56:00

    本主题贴数18，分页： [1] [2]

     *树形目录 （最近20个回帖） 顶端 
    主题：  关于图着色一课后习题好象不可证明(651字) － chenminyi，2006年11月25日
        回复：  这里关于情况一的证明基本是参照教材5色定理的证明方法，在教材中也没有讨论与其他点的连通情况~..(92字) － chenminyi，2006年12月13日
        回复：  虽然刘田老师说这道题没有错，可以证。但他也没说具体怎么证。我甚至怀疑是不是他们想到的证法也是错的..(110字) － Logician，2006年12月13日
            回复：  而且就算与其他点连通，同样可以证明换色不会产生颜色冲突，因为是对v2所在连通分支中的所有点进行颜色..(227字) － chenminyi，2006年12月14日
            回复：  [upload=doc]viewfile.asp?ID=3039[/upload]换了个地方，..(133字) － chenminyi，2006年12月13日
                回复：  就你的第一段而言，你说：------------------------------------..(406字) － Logician，2006年12月13日
        回复：  [quote][b]以下是引用[i]Logician在2006-12-11 17:15:00[/i..(483字) － chenminyi，2006年12月13日
            回复：  我的邮箱地址已经用站内消息发给你了。如果没有用到“含4度顶点的条件”就证出来了，那么你很可能已经..(141字) － Logician，2006年12月13日
        回复：  好象可以用Heawood的换色思想来证明，如下：令归纳过程中那个5色顶点为u，与它相邻的点为v1..(846字) － chenminyi，2006年12月1日
            回复：  主要是现在太忙了, 没有时间帮你仔细看, 但是我曾经试过Headwood换色思想在这种情况下是失效..(1113字) － ychj，2006年12月12日
                回复：  [upload=bmp]uploadfile/200612121038754648.bmp[/up..(227字) － chenminyi，2006年12月12日
            回复：  能不能再写得详细一点？你关于分情况换色那一段看不太明白……@_@(63字) － Logician，2006年12月11日
        回复：  昨天走路的的时候偶尔想到这个题好象可以这样证明:1.一个存在度数小于等于4的点的简单平面图,除了..(436字) － chenminyi，2006年11月30日
            回复：  这个思路我已经试过, 但可惜的是,Heawood的换色思想的前提是: 顶点v的度数不大于着色数(需..(692字) － ychj，2006年12月1日
            回复：  嗯，似乎有道理……你的意思是说：Heawood的换色法可以用于“把u和5个4-可着色的子图合成..(145字) － Logician，2006年11月30日
        回复：  谢谢了!(7字) － chenminyi，2006年11月29日
        回复：  这题已经在这里讨论过，本版精华区还有一位网友证明了这个命题与4色猜想的等价性。不过我发信问了北大..(185字) － Logician，2006年11月27日
        回复：  有没有谁考虑过这个问题给解答一下啊!(35字) － chenminyi，2006年11月27日

    W3C Contributing Supporter! W 3 C h i n a ( since 2003 ) 旗 下 站 点
    苏ICP备05006046号《全国人大常委会关于维护互联网安全的决定》《计算机信息网络国际联网安全保护管理办法》
    		 78.125ms