计算机科学论坛--为了攒人品，特设此离散答疑贴

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作者：瞿裕忠，胡伟，程龚

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IRLYO

  等级：大四(GRE考了1400分!)(版主)
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	第11楼

在离散数学的学习中，把定义用数学语言来描述是掌握概念定义的好方法～

2008/4/16 20:10:00

chosen0ne

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	第12楼

我没有讲清楚！打错字了，抱歉啊
书41页。取A={a,b,c}, R1={<a,b>,<b,c>}, R2={<c,a>} 则 t(R1UR2)=Ea (Ea是A上的全域关系)
我觉得 t(R1UR2)={<a,b>,<b,a>,<a,c>,<c,a>,<b,c>,<c,b>}。为什么是全域关系？
----------------------------------------------
pku fighting！！

2008/4/17 12:47:00

jason_00

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	第13楼

t(R1UR2)={<a,b>,<b,a>,<a,c>,<c,a>,<b,c>,<c,b>,<a,a>,<b,b>,<c,c>}=E(A)

2008/4/17 13:03:00

IRLYO

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	第14楼

对t(R1UR2)={<a,b>,<b,a>,<c,a>,<a,c>,<b,c>,<c,b>,<a,a>,<b,b>,<c,c>}
由于任意x,y∈A，x与y均可比，故t(R1UR2)是A上的全序关系．

2008/4/17 14:21:00

chosen0ne

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	第15楼

哦！！明白了啊
{<a,b>,<b,a>,<a,c>,<c,a>,<b,c>,<c,b>}不是传递的。
谢谢大家了。刚开始看离散想得不全面啊。
以前没有好好学！遗憾啊
----------------------------------------------
pku fighting！！

2008/4/17 15:02:00

冬天的农夫

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	第16楼

以下是引用chosen0ne在2008-4-17 15:02:00的发言：
哦！！明白了啊
{<a,b>,<b,a>,<a,c>,<c,a>,<b,c>,<c,b>}不是传递的。
谢谢大家了。刚开始看离散想得不全面啊。
以前没有好好学！遗憾啊

画下图，有助分析。
作传递时，会引入新的二元对，所以在添加新的二元对的时候要再检查一下，是否满足传递关系。

2008/4/17 16:58:00

yrf189

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	第17楼

怎么没人提问，帮忙顶一下~~~~~~~~~~

2008/4/22 17:53:00

jason_00

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	第18楼

最近复习集合论有几道问题：
1》设R是非空集合A上的二元关系，证明fldR=UUR
(来自教材P54,第10题)
2》设R是非空集合A上的二元关系，证明：
1.RUR^-1是包含R的最小对称2元关系；
2.R∩R^-1是含于R的最大对称2元关系；
（来自教材P54,第13题）
忘大牛指点

2008/4/22 22:15:00

lovell

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	第19楼

以下是引用jason_00在2008-4-22 22:15:00的发言：
最近复习集合论有几道问题：
1》设R是非空集合A上的二元关系，证明fldR=UUR
(来自教材P54,第10题)
2》设R是非空集合A上的二元关系，证明：
1.RUR^-1是包含R的最小对称2元关系；
2.R∩R^-1是含于R的最大对称2元关系；
（来自教材P54,第13题）
忘大牛指点

第二题小册子有参考答案.

[此贴子已经被作者于2008-4-23 9:55:06编辑过]

2008/4/23 8:57:00

冬天的农夫

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	第20楼

以下是引用jason_00在2008-4-22 22:15:00的发言：
最近复习集合论有几道问题：
1》设R是非空集合A上的二元关系，证明fldR=UUR
(来自教材P54,第10题)
2》设R是非空集合A上的二元关系，证明：
1.RUR^-1是包含R的最小对称2元关系；
2.R∩R^-1是含于R的最大对称2元关系；
（来自教材P54,第13题）
忘大牛指点

对于问题一：
使用定义证明，没有什么技巧，不要怕麻烦。我现在也不太记得了，等5.1回家看看书，不好意思。
对于问题二：
1）
一般的步骤是
1。首先证明RUR^-1是对称的，这个很容易证
2。设R'是A上的包含R的任意一个对称的二元关系
3。证明R包含于R'，这个也比较好证
2)与1)的方法类似
如果细节方面有问题，就再提问吧。我5.1把回家把书带过来。现在很多已经记得不太清楚了，只记得一些方法。

2008/4/23 12:48:00

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2024/4/27 14:04:04

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